Pi lühikirjeldus

Pi lühikirjeldus

Et ringi ümbermõõdu suhe selle läbimõõduni on konstantne, on see inimkond juba iidsetest aegadest teada; Kuid isegi täna, hoolimata 2000-aastasest mõtteviisist, teooriatest, arvutustest ja tõenditest, on π täpne väärtus endiselt ebakindel.

Ancient tsivilisatsioonid

Babüloonia

17. sajandil B.C. oli babüloonlastel matemaatika suhteliselt arenenud teadmisi, et nad mälestati keerulistesse tabelitesse, mis väljendasid ruudusid, fraktsioone, ruudukujulisi ja kuubikureid, vastastikke paare ja isegi algebralikke, lineaarseid ja kvartaalseid võrrandeid.

See ei tohiks tulla üllatusena, et ka need matemaatika-hoogud olid tuvastanud hinnangu π kohta:

See on päris hea, kui arvestada, et nad võtsid oma sõrmed loota - üks Babüloonia matemaatika arendamise teooria, mis töötas baas 60-numbrilises süsteemis, oli see, et nad kasutasid 12 sõrme käppu (arvestamata pöidlaga), mida korrutati teisest küljest viis sõrme. Nifty.

Egiptlane

Samal ajal Babylonians, egiptlased olid ka palju edusamme matemaatika ja arvatakse, et on välja töötanud esimese täieõiguslik baas 10 arv süsteemi.

Egiptuse vanimaid tõendeid π leidub Papyrusi reast, mis pärineb umbes 1650 B.C. Koos paljunemise ja jagamise juhistega ning primaatide arvu, fraktsioonide ja isegi mõnede lineaarsete võrrandite tõestamisega arvutati Egiptuse π

Heebrea keel

Kui heebrealased hoidsid Saalomoni templi umbes 950. B.C., registreerusid nad oma spetsifikatsioonid, sealhulgas suurte messingist valimine, nagu on kirjeldatud I Kings 7:23: "Siis tegi ta sulase mere; see oli valmistatud ümmarguse servaga ja mõõdeti 10 küünart piki, viis kõrgust ja kolmekümne ümbermõõduga. "

 Pange tähele, et ümbermõõdu ja läbimõõdu suhe on 3. Ei ole väga täpsed, kuid ka mitte halvad, arvestades, et need olid tekkinud vaid mõned sajandit varem kõrbes.

Kreeka keel

 Kreeklased arendasid matemaatika ja eelkõige geomeetria valdkonda. Üks nende esimesest kvestest, mis ulatub vähemalt 5. sajandi B.C.ni, oli "ringi kandmine" - luua ruut täpselt sama ringi piirkond. Kuigi paljud proovisid, ei suutnud kedagi täiesti suutnud täide viia, kuigi põhjus, miks seda 2000 aastat hiljem ei selgitatud.

Igal juhul kujundas 3. sajandi B.C. suurte inseneride ja leiutajate Archimedes Siracusa välja esimene teadaolev teoreetiline arvutus π:

Siinkohal on Archimedese arvutus ligikaudu 3,1418, mis on siiani kõige lähemal sellel tasemel.

Umbes 400 aastat hiljem täiendas veel üks Kreeka, Ptolemaios, hinnangut π, kasutades 360-poolses hulknurga ringi akorde, et saada:

Hiina keel

Tutvustumine 2000. aasta B.C. ja ehitati kümme baasil põhinevat koha väärtussüsteemi, oli 3. sajandi A.D. väljaarendatud hiina matemaatika hästi välja töötatud, kui Liu Hiu, kes samuti arendas varajase arvutamise tüüpi, lõi algoritmi π arvutamiseks kuni viieks kümnendkohaks.

Kakskümmend aastat hiljem arvutati Zu Chongzhi kuue kümnendkohani ja näitas järgmist:

Keskajal

Pärsia keel

9. sajandi töö A.D., Muhammad Al-Khwarizmi, Arvatakse, et arvutatud on hindu nummerdamissüsteemi (1-9 lisamine koos 0-ga) ja sõnade algebra ja algoritmi inspiratsiooni loomisel kahe algebra kõige põhilisemate meetodite (tasakaalustamine ja vähendamine) loomisel. π täpselt nelja kümnendkohani.

Mõned sajad aastad hiljem, 15. sajandil A.D., Jamshid al-Kashi toodi oma Traktaat ümberringi kus ta arvutas 2 π kuni 16 kümnendkohani.

Kaasaegne ajastu

Eurooplased

Al-Kashi ajaks kuni 18. sajani olid piiga seotud arengud piiratud täpsemate lähendustega. Umbes 1600. aastal arvutas Ludolph Van Ceulen selle 35 kümnendkohani, kuid 1701. aastal suutis John Machin, kellel on paremaid meetodeid π tuvastamiseks, luua 100 numbrit.

1768. aastal tõestas Johann Heinrich Lambert, et pi on iraaktiivne number, mis tähendab, et see on tegelik number, mida ei saa kirjutada täisarvude osakaaluna (tagasi kutsutakse Archimedese arvutus, kus π on olemas vahel kaks protsentientist täisarvu, kuid seda ei määratle üks).

Hiljem 19. sajandi lõpul tekkis veel kaks huvitavat asi: 1873. aastal arvas William Shanks korrektselt pi 527 kohani (tegelikult tõi välja 707, kuid 180 viimast oli vale) ja 1882. aastal , Carl Louis Ferdinand von Lindemann tõestas, et Über die Zahl, et π on transtsendentaalne, mis tähendab:

Pi ületab algebra võimu, et näidata seda tervikuna. Seda ei saa väljendada aritmeetiliste või algebraliste operatsioonide piiratud seerias. Fikseeritud suurusega fonti kasutades ei saa seda kirjutada paberile, mis on sama suur kui universum.

 Kuna ta tõestas pi ülekandmist, tõestas Lindemann ka kordagi, et ei suudaks "ringi välja tõmmata".

Ameeriklased (noh, hoosiers)

19. sajandil ei käinud mitte kõik matemaatika maailma viimastel aastatel. See peaks olema juhtunud Indiana amatöör-matemaatik Edwin J. Goodwiniga. 1896. aastal oli ta nii veendunud, et ta oli tegelikult leidnud võimaluse "ringi lüüa", et ta rääkis Indiana maja esindajalt seaduseelnõu tutvustamiseks, et tema pi väärtus oli korrektne

Õnneks, enne, kui Indiana seadusandja sai sellel teel liiga kaugel, külastas Purdue ülikooli professor, et lugupeetud keha oli see, et ringi ei suutnud välja tõrjuda, ja tegelikult oli Goodwini "tõestuseks" kaks viga, mis olid kõige asjakohasemad artikkel, viga, et

Senati juhtivad jahutipead ja arve määrati üks senator, märkides, et igal juhul ei laiendanud nende seadusandlikud volitused matemaatiliste tõdete määratlemist.

Boonusfakt:

  • Pitsa matemaatiline maht on pitsa. Kuidas see töötab? Noh, kui z = pitsa raadius ja a = kõrguse Π * raadius2 * kõrgus = Pi * z * z * a = pitsa.

Jäta Oma Kommentaar