72. reegel

72. reegel

Täna avastasin 72. reegli, mis on väga lihtne arvutada teie peas, kui kaua kulub kahekordne raha või võlg kindla fikseeritud intressimäära alusel, eeldades, et intressi lisandub igal aastal.

Eeskirja 72 kasutamine on väga lihtne. Kõik, mida selleks vaja on jagada 72 intressimääraga. Tulemuseks on arv, mitu aastat kahekordistub, arvestades fikseeritud intressimäära. Näiteks: kui investeerite 10 000 dollarini CD-is, maksates igal aastal lisandumiseks 4%, siis kulub umbes $ 7200 = $ 18 000. Kui teil on võlgnevus teatud määral, öelge 30 000 dollarit üliõpilaslaenudele 5% -lise intressimääraga, mida te makseid ei tee, siis võtaks see 72,5 = 14,4 aastat, kui võlgnevus kahekordistub 60 000 dollarit.

Võite ka arvutusmeetodit kasutada ka muul viisil, kui soovite määrata, millist intressimäära peaksite teatud aja jooksul kahekordistama. Näiteks: kui teil on säästud kokku 20 000 dollarit ja soovite järgmise kümne aasta jooksul seda kahekordistada, ilma et midagi lisada, oleks vaja intressimäära umbes 72/10 = 7,2%.

Loomulikult võite kasutada ka 72. reegli, et arvutada inflatsiooni mõju teie rahale, mida te ei investeeri. Seega, kui näiteks aastane inflatsioonimäär on 2%, siis 72/2 = 36 aastat, siis teie raha, mida te ei investeerinud, on selle poolest, mis see on täna, väärt.

Nagu näete järgnevast tabelist, on reegel 72 üsna täpsed:

Tagasi% 72 aasta reegel Tegelikke aastaid
3% 24 23.45
4% 18 17.673
5% 14.4 14.21
6% 12 11.896
7% 10.3 10.24
8% 9 9.006
9% 8 8.04
10% 7.2 7.273

Kui uudishimulik on, kuidas 72. reegel toimib järgmiselt (hoiatus: tulevad matemaatikat edasi; boonusfaktoididele vahelejätmine, kui teil tekib peavalu ainult sõna "matemaatika" lugemisel): alustame üldvalemiga igal aastal Kombineeritud huvi: P (1 + r)Y kus Y on aastate arv, põhimõte P ja r on intressimäär. Nüüd tahame näha, kui see kahekordistub, nii et muudame seda nii, et: 2P = P (1 + r)Y

Nüüd ei ole täpne põhimõte siinkohal oluline, me tahame lihtsalt teada, millal see kahekordistub, nii et siis lihtsustame probleemi ja lahendame Y-i, nii et: Y = ln (2) / ln (1 + r)

Nüüd lihtsustame seda Y = K / r, kus (K / r) = (ln (2) / ln (1 + r)) ja K on mõni number, mille tulemuseks on suhteliselt täpne tulemus, r väärtused

Alustuseks näeme, milline väärtus K töötab 10% intressimääraga:

Etapp 1: ln (2) / ln (1 + r) = K / r

Etapp 2: ln (2) / ln (1 + .1) = K / 0,1

Etapp 3: K = [ln (2) / ln (1,1)] 0,1

Lahendus: K = .727

Nii näeme siin, et number, mille me saame jagada 72. reegli intressimääraga, ei ole üllatav, tõesti lähedane 72-le, nimelt 72,7-le. Sarnase 5% -lise arvutuse tegemisel on tulemuseks 7103, seega 71.03, mida kasutatakse intressimääraga jagamiseks.

Kui teete matemaatika paljude sagedasti kasutatavate intressimäärade jaoks, näete, et K on alati ligilähedaselt ligilähedane 72-le, mis oli tõenäoliselt valitud 71 või 73-le või sarnaseks, kuna 72-l on palju väikeseid jagurid, mis jäävad üldiselt kasutatavate intressimäärade vahemikku: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9 ja 12 ning mille piires on reegel 72 üsna täpne. 72. reegel hakkab hakkama saama, kui jõuate äärmiselt kõrgele tasemele (nt 100%), kus 72. reegel annab sulle .72 aastat, mis on 28% võrra täpselt ühe aasta jooksul kahekordse tegeliku väärtuse võrra.

Boonus faktid:

  • Samuti on "reegel 69", mis tuletatakse ja kasutatakse sarnaselt reeglile 72, välja arvatud see, et seda kasutatakse kahekordseks arvutamiseks, kui huvi koondatakse pidevalt, mitte kord aastas. Sellisel juhul valitakse 69, sest kui teete matemaatikat, on tavapäraste intressimäärade igapäevane liitmine ligikaudu 69-70 ja igapäevane liitmine on mõistlik ligikaudne kogus pidevalt liitumiseks.
  • Varasem viide 72. reeglile on Summa de Arithmetica poolt, mille Luca Pacioli kirjutas Veneetsias umbes 1494. aastal. Selles töös kasutab ta reeglit selle väljavõtmata, nii et eeldatakse, et reegel oli sel ajal juba hästi teada: (selle teose osa krobeline tõlge): "Soovides teada mistahes protsentides, kui palju aastat, kui kapitali kahekordistatakse, võtate me arvesse 72. reegli, mida te alati huvi jagate ja mille tulemuseks on, mitu aastat see kahekordistub. Näide: kui intress on 6 protsenti aastas, siis ütlen, et üks jagab 72-le 6-le; saada 12 ja 12 aasta jooksul kapitali kahekordistatakse. "
  • 72. reegel toob kaasa ka reegli 144, mida kasutatakse täpselt samamoodi nagu reegel 72, välja arvatud 144 asemel 72. See annab teile teada, kui väärtus on neljakordne.
  • 72. reegel ei kehti ainult rahaliste vahendite kohta; tegelikult kehtib see, mis kasvab. Näiteks kui planeedi Maa keskmine rahvastiku kasvumäär on 2%, siis Maa elanikkonnale kulub peaaegu 72/2 = 36 aastat, mis on praeguselt 6,8 miljardilt 13,6 miljardile, siis veel 36 aastaga see on kahekordistunud 27,2 miljardi euroni!
  • Maailma rahvastiku kasvumäär oli viimase 60 aasta jooksul 1960ndatel, kui see oli veidi üle 2%. Sellest ajast alates on see pidevalt vähenenud, kuna praegune iga-aastane rahvastiku kasvutempo on veidi üle 1%, nii et 72/1 = 72 aastat kahekordistub selle määraga.
  • Arvestades rahvaarvu kasvumudelid inimajaloo kaudu, on hinnanguliselt Maa ajaloos olnud umbes 100-115 miljardit inimest. Idee, et tänapäeval elavate inimeste koguarv on rohkem kui minevikus elanud koguarv, põhines 70ndatel aastatel ekslikult tehtud eeldusel, et 75% kõigist inimestest, kes kunagi elasid, oli elus 1970. aastatel. See on osutunud valedeks.
  • Praegu on kaks suurimat riiki elanike seas: Hiina ja India on vastavalt 1,346 miljardit inimest ja 1,21 miljardit inimest, mis moodustab ligikaudu 37% kogu maailma elanikkonnast. Hiina rahvastiku kasvumäär on praegu madalam kui ülemaailmne keskmine; nad istuvad ligikaudu 5%. India elanikkonna kasvumäär on praegu üle maailma keskmiselt alla 1,5%.

Jäta Oma Kommentaar